الموشور القائم السادس ابتدائي: شرح مبسط وتمارين محلولة

📚 عنوان الدرس

الموشور القائم السادس ابتدائي: شرح مبسط وتمارين محلولة

🌟 مقدمة

يعد الموشور القائم السادس ابتدائي من أهم دروس الهندسة الفضائية السادس ابتدائي، لأنه يساعد التلميذ على التعرف إلى المجسمات الهندسية من حوله، وفهم شكلها وعناصرها وخصائصها وطريقة رسمها وحساب حجمها.

في هذا الدرس سنشرح الموشور القائم بطريقة سهلة ومبسطة، مع أمثلة قريبة من حياة التلميذ المغربي، مثل علبة العصير، وصندوق الأحذية، وبعض الأدوات المدرسية. كما سنعرض خصائص الموشور القائم، وعناصر الموشور القائم، وشبكة الموشور القائم، ثم ننتقل إلى رسم الموشور القائم وحجم الموشور القائم مع تمارين الموشور القائم وحل تمارين الموشور القائم.

إذا كنت تبحث عن شرح واضح ضمن دروس الرياضيات السادس ابتدائي، فهذا الدرس سيساعدك على الفهم خطوة خطوة دون تعقيد.

🎯 أهداف الدرس

• التعرف إلى معنى الموشور القائم في الرياضيات.
• تمييزه عن باقي المجسمات الهندسية السادس ابتدائي.
• معرفة عناصره الأساسية: الأوجه، الأحرف، الرؤوس، القاعدتان.
• فهم خصائص الموشور القائم بطريقة سهلة.
• التعرف إلى شبكة الموشور القائم.
• تعلم طريقة رسم الموشور القائم.
• حساب حجم الموشور القائم باستعمال القانون المناسب.
• التدرب على تمارين تطبيقية محلولة.

📌 أهم النقاط

• الموشور القائم هو مجسم له قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان.
• الأوجه الجانبية في الموشور القائم تكون مستطيلات.
• يسمى الموشور حسب شكل قاعدته: موشور ثلاثي، موشور رباعي، موشور خماسي…
• شبكة الموشور القائم هي الشكل المنبسط الذي نحصل عليه عند فتح أوجهه.
• حجم الموشور القائم يساوي: مساحة القاعدة × الارتفاع.
• الارتفاع هو المسافة العمودية بين القاعدتين.

📖 فهرس الدرس

1. ما هو الموشور القائم؟
2. عناصر الموشور القائم.
3. خصائص الموشور القائم.
4. أنواع الموشور حسب شكل القاعدة.
5. شبكة الموشور القائم.
6. رسم الموشور القائم.
7. حجم الموشور القائم.
8. أمثلة محلولة وتمارين للتطبيق.

📝 شرح الدرس

ما هو الموشور القائم؟

الموشور في الرياضيات هو مجسم هندسي فضائي له قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان، وتربط بينهما أوجه جانبية.

أما الموشور القائم فهو نوع خاص من الموشورات تكون فيه الأوجه الجانبية على شكل مستطيلات، ويكون الارتفاع عموديا على القاعدتين.

بمعنى بسيط: إذا كان عندنا شكل مسطح مثل مثلث أو مستطيل، ورفعناه إلى الأعلى مع المحافظة على نفس الشكل في الأعلى والأسفل، فإننا نحصل على موشور قائم.

أمثلة من الحياة اليومية

• علبة الطباشير قد تمثل موشورا قائما.
• صندوق الأحذية يمثل غالبا موشورا قائما مستطيلا.
• بعض علب العصير تمثل موشورا قائما.

عناصر الموشور القائم

لفهم درس الموشور القائم جيدا، يجب معرفة أجزائه الأساسية.

العنصر	الشرح
القاعدتان	شكلان متطابقان ومتوازيان، واحدة في الأعلى والأخرى في الأسفل.
الأوجه الجانبية	أوجه تصل بين القاعدتين، وتكون مستطيلات في الموشور القائم.
الأحرف	الخطوط المستقيمة الناتجة عن تقاطع الأوجه.
الرؤوس	النقط التي تلتقي فيها الأحرف.
الارتفاع	المسافة العمودية بين القاعدتين.

خصائص الموشور القائم

من أهم خصائص الموشور القائم ما يلي:

• له قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان.
• أوجهه الجانبية مستطيلات.
• عدد الأوجه الجانبية يساوي عدد أضلاع القاعدة.
• الأحرف الجانبية متساوية في الطول.
• الارتفاع يساوي طول كل حرف جانبي عمودي.

📌 ملاحظة: إذا كانت قاعدة الموشور مثلثا، فإن عدد أوجهه الجانبية يكون ثلاثة. وإذا كانت القاعدة خماسية، فإن عدد الأوجه الجانبية يكون خمسة.

أنواع الموشور القائم حسب شكل القاعدة

يمكن تصنيف الموشور القائم حسب شكل القاعدة:

نوع الموشور	شكل القاعدة	عدد الأوجه الجانبية
موشور ثلاثي قائم	مثلث	3
موشور رباعي قائم	رباعي	4
موشور خماسي قائم	خماسي	5
موشور سداسي قائم	سداسي	6

الفرق بين الموشور القائم والأشكال المسطحة

الأشكال المسطحة مثل المربع والمثلث ترسم على سطح مستو، ولها طول وعرض فقط. أما الموشور القائم فهو مجسم فضائي له طول وعرض وارتفاع، لذلك يشغل حيزا في الفراغ.

وللتوسع أكثر في مختلف المستويات والمواد، يمكن الاطلاع على دروس المستوى الابتدائي للاستفادة من شروحات تعليمية إضافية.

شبكة الموشور القائم

شبكة الموشور القائم هي الشكل الذي نحصل عليه عندما نفتح المجسم ونبسط أوجهه على سطح مستو.

وتتكون شبكة الموشور القائم من:

• قاعدتين متطابقتين.
• مجموعة من المستطيلات الجانبية.

مثلا، شبكة الموشور الثلاثي القائم تتكون من:

• مثلثين متطابقين.
• ثلاثة مستطيلات.

أما شبكة الموشور الرباعي القائم فتتكون من:

• شكلين رباعيين متطابقين.
• أربعة مستطيلات.

رسم الموشور القائم

رسم الموشور القائم يحتاج إلى ترتيب وخطوات واضحة:

1. نرسم القاعدة الأولى.
2. نرسم القاعدة الثانية مطابقة لها وموازية لها.
3. نصل بين الرؤوس المتناظرة بخطوط مستقيمة.
4. نميز الأحرف الخفية بخطوط أخف إذا طلب ذلك في التمرين.

إذا أردت رسم موشور مستطيل قائم:

• ارسم مستطيلا أماميا.
• ارسم مستطيلا آخر مائلا قليلا إلى الخلف.
• صل بين الزوايا المتناظرة.

💡 تذكر: جودة الرسم لا تعني الزينة فقط، بل تساعدك على فهم عدد الأوجه والأحرف والرؤوس.

كيف نعد الأوجه والأحرف والرؤوس؟

إذا كانت القاعدة مضلعا له ن أضلاع، فإن:

• عدد الأوجه = ن + 2
• عدد الأحرف = 3ن
• عدد الرؤوس = 2ن

مثال: إذا كانت القاعدة مثلثا، فإن ن = 3، وبالتالي:

• عدد الأوجه = 5
• عدد الأحرف = 9
• عدد الرؤوس = 6

⚠️ ملاحظات مهمة

⚠️ انتبه: ليس كل مجسم له قاعدتان يعتبر موشورا قائما، بل يجب أن تكون القاعدتان متطابقتين ومتوازيتين، وأن تكون الأوجه الجانبية مستطيلات.

✅ معلومة مهمة: اسم الموشور لا يعتمد على الأوجه الجانبية، بل على شكل القاعدة.

📌 ملاحظة: الارتفاع ليس دائما هو أكبر ضلع في الرسم، بل هو المسافة العمودية بين القاعدتين.

❌ أخطاء شائعة

• الخلط بين الموشور القائم والهرم.
• الاعتقاد أن كل صندوق هو مكعب، بينما قد يكون موشورا مستطيلا فقط.
• الخلط بين القاعدة والوجه الجانبي.
• نسيان أن القاعدتين يجب أن تكونا متطابقتين.
• استعمال قانون الحجم دون حساب مساحة القاعدة أولا.
• عد الأحرف أو الرؤوس بشكل خاطئ بسبب الرسم غير الواضح.

💡 نصائح للحفظ والفهم

• اربط الدرس بأشياء حقيقية تراها في البيت أو المدرسة.
• احفظ أن اسم الموشور يأتي من شكل القاعدة.
• تدرب على رسم الشبكة ثم طيها ذهنيا.
• استعمل الألوان لتمييز القاعدتين والأوجه الجانبية.
• كرر قانون الحجم مع أمثلة بسيطة.
• ارسم أكثر من موشور: ثلاثي، رباعي، خماسي.

📐 القواعد والقوانين (عند الحاجة)

قانون حجم الموشور القائم

حجم الموشور القائم = مساحة القاعدة × الارتفاع

أي:

الحجم = م ق × ع

كيف نحسب مساحة القاعدة؟

ذلك يختلف حسب شكل القاعدة:

شكل القاعدة	مساحة القاعدة
مستطيل	الطول × العرض
مربع	الضلع × الضلع
مثلث	(القاعدة × الارتفاع) ÷ 2

💡 تذكر: لا يمكن حساب حجم الموشور القائم مباشرة إلا بعد معرفة مساحة القاعدة.

✍️ أمثلة محلولة

المثال الأول: التعرف إلى نوع الموشور

مجسم له قاعدتان مثلثيتان متطابقتان وثلاثة أوجه جانبية مستطيلة. ما نوعه؟

الحل:

بما أن القاعدة مثلث، فإن المجسم هو موشور ثلاثي قائم.

المثال الثاني: عدد الأوجه والأحرف والرؤوس

احسب عدد الأوجه والأحرف والرؤوس في موشور قاعدته خماسية.

الحل:

عدد أضلاع القاعدة = 5

• عدد الأوجه = 5 + 2 = 7
• عدد الأحرف = 3 × 5 = 15
• عدد الرؤوس = 2 × 5 = 10

المثال الثالث: حساب الحجم في موشور مستطيل

موشور قائم قاعدته مستطيل طوله 6 سم وعرضه 4 سم، وارتفاعه 10 سم. احسب حجمه.

الحل:

مساحة القاعدة = 6 × 4 = 24 سم مربعة

الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع

الحجم = 24 × 10 = 240 سم مكعبة

إذن حجم الموشور = 240 سم مكعبة.

المثال الرابع: حساب الحجم في موشور ثلاثي

موشور قائم قاعدته مثلث مساحته 15 سم مربعة، وارتفاع الموشور 8 سم. احسب الحجم.

الحل:

الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع

الحجم = 15 × 8 = 120 سم مكعبة

إذن الحجم = 120 سم مكعبة.

المثال الخامس: التعرف إلى الشبكة

إذا كانت شبكة مجسم تتكون من مثلثين متطابقين وثلاثة مستطيلات، فما اسم هذا المجسم؟

الحل:

بما أن الشبكة تحتوي على مثلثين كقاعدتين وثلاثة مستطيلات جانبية، فإن المجسم هو موشور ثلاثي قائم.

📝 تمارين للتطبيق

1. اذكر عناصر الموشور القائم.
2. ما نوع الموشور الذي قاعدته سداسية؟
3. كم عدد الأوجه في موشور قاعدته رباعية؟
4. كم عدد الرؤوس في موشور ثلاثي قائم؟
5. احسب حجم موشور قائم قاعدته مستطيل طوله 5 سم وعرضه 3 سم وارتفاعه 7 سم.
6. احسب حجم موشور قائم إذا كانت مساحة قاعدته 12 سم مربعة وارتفاعه 9 سم.
7. تتكون شبكة مجسم من قاعدتين خماسيتين وخمسة مستطيلات. ما اسمه؟
8. ارسم موشورا قائما قاعدته مستطيل.
9. هل يمكن أن تكون الأوجه الجانبية في الموشور القائم مثلثات؟ علل جوابك.
10. ما الفرق بين القاعدة والوجه الجانبي في الموشور القائم؟

✅ تصحيح التمارين

1. عناصره هي: القاعدتان، الأوجه الجانبية، الأحرف، الرؤوس، الارتفاع.
2. يسمى موشورا سداسيا قائما.
3. عدد الأوجه = 4 + 2 = 6.
4. عدد الرؤوس = 2 × 3 = 6.
5. مساحة القاعدة = 5 × 3 = 15 سم مربعة، الحجم = 15 × 7 = 105 سم مكعبة.
6. الحجم = 12 × 9 = 108 سم مكعبة.
7. اسمه موشور خماسي قائم.
8. يتم رسم مستطيلين متوازيين ومتطابقين ثم توصل الرؤوس المتناظرة.
9. لا، لأن الأوجه الجانبية في الموشور القائم تكون مستطيلات.
10. القاعدة شكل متطابق مع القاعدة الأخرى، أما الوجه الجانبي فهو مستطيل يصل بين القاعدتين.

🧠 اختبر نفسك

1. ما اسم المجسم الذي له قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان وأوجه جانبية مستطيلة؟

   • الهرم
   • الموشور القائم
   • الكرة

2. إذا كانت قاعدة الموشور مثلثا، فكم عدد الأوجه الجانبية؟

   • 2
   • 3
   • 4

3. الأوجه الجانبية في الموشور القائم تكون:

   • مثلثات
   • دوائر
   • مستطيلات

4. حجم الموشور القائم يساوي:

   • مساحة القاعدة × الارتفاع
   • محيط القاعدة × الارتفاع
   • الطول + العرض + الارتفاع

5. موشور قاعدته رباعية، عدد رؤوسه هو:

   • 8
   • 6
   • 4

6. شبكة الموشور الثلاثي تتكون من:

   • مثلثين وثلاثة مستطيلات
   • ثلاثة مثلثات ومستطيلين
   • مربعين وأربعة مستطيلات

7. إذا كانت مساحة القاعدة 10 سم مربعة والارتفاع 6 سم، فإن الحجم هو:

   • 16 سم مكعبة
   • 60 سم مكعبة
   • 600 سم مكعبة

8. اسم الموشور يعتمد على:

   • لون المجسم
   • عدد الأوجه الجانبية فقط
   • شكل القاعدة

9. عدد الأحرف في موشور ثلاثي قائم هو:

   • 6
   • 9
   • 12

10. الارتفاع في الموشور القائم هو:

    • المسافة العمودية بين القاعدتين
    • أكبر ضلع في القاعدة
    • عدد الأوجه الجانبية

📥 تحميل الدرس بصيغة PDF

يمكنك تحميل هذا الدرس كاملاً بصيغة PDF للاستفادة منه بدون إنترنت وطباعته للمراجعة.

📄 تحميل الدرس بصيغة PDF

🔗 دروس ذات صلة

• دروس المستوى الابتدائي

❓ الأسئلة الشائعة

ما هو الموشور القائم السادس ابتدائي؟

هو مجسم هندسي فضائي له قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان، وأوجه جانبية مستطيلة. يدرس هذا المجسم ضمن الهندسة الفضائية السادس ابتدائي.

ما الفرق بين الموشور القائم والهرم؟

الموشور القائم له قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان، بينما الهرم له قاعدة واحدة وتلتقي أوجهه الجانبية في رأس واحد.

كيف أتعرف إلى الموشور القائم بسهولة؟

ابحث عن قاعدتين متشابهتين تماما في الأعلى والأسفل، ثم تأكد أن الأوجه الجانبية مستطيلات. إذا توفرت هذه الشروط، فالمجسم موشور قائم.

ما هي عناصر الموشور القائم؟

عناصره هي: القاعدتان، الأوجه الجانبية، الأحرف، الرؤوس، والارتفاع. وهذه العناصر ضرورية لفهم المجسم ورسمه وحساب حجمه.

ما هي خصائص الموشور القائم؟

من خصائصه أن له قاعدتين متطابقتين ومتوازيتين، وأن أوجهه الجانبية مستطيلات، وأن عدد الأوجه الجانبية يساوي عدد أضلاع القاعدة.

كيف تكون شبكة الموشور القائم؟

تتكون من القاعدتين المتطابقتين ومن المستطيلات الجانبية. وعند طي الشبكة نحصل على المجسم الكامل.

كيف يتم رسم الموشور القائم؟

نرسم القاعدة الأولى، ثم نرسم القاعدة الثانية مطابقة لها وموازية لها، وبعد ذلك نصل بين الرؤوس المتناظرة بخطوط مستقيمة.

ما قانون حجم الموشور القائم؟

القانون هو: حجم الموشور القائم = مساحة القاعدة × الارتفاع. ويجب الانتباه إلى حساب مساحة القاعدة أولا.

كيف أحسب حجم الموشور إذا كانت القاعدة مثلثا؟

أولا نحسب مساحة المثلث: القاعدة × الارتفاع ÷ 2، ثم نضرب الناتج في ارتفاع الموشور.

لماذا سمي الموشور الثلاثي بهذا الاسم؟

لأن قاعدته مثلث. فاسم الموشور يرتبط دائما بشكل القاعدة، وليس بشكل الأوجه الجانبية.

هل الموشور المستطيل يعتبر موشورا قائما؟

نعم، إذا كانت له قاعدتان مستطيلتان متطابقتان ومتوازيتان، وكانت أوجهه الجانبية مستطيلات، فهو موشور قائم.

ما أهمية درس الموشور القائم في السنة السادسة ابتدائي؟

يساعد هذا الدرس على فهم المجسمات، والتمييز بين الأشكال المسطحة والفضائية، وتعلم قوانين الحجم، والاستعداد الجيد للمستويات اللاحقة في الرياضيات.

📋 ملخص الدرس

• الموشور القائم السادس ابتدائي من أهم دروس المجسمات الهندسية.
• له قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان.
• أوجهه الجانبية مستطيلات.
• يسمى حسب شكل القاعدة: ثلاثي، رباعي، خماسي…
• شبكته تتكون من قاعدتين ومجموعة مستطيلات جانبية.
• حجم الموشور القائم = مساحة القاعدة × الارتفاع.
• الفهم الجيد للرسم والشبكة يساعد على حل التمارين بسهولة.

🎓 الخلاصة

في هذا الدرس تعرفنا بالتفصيل إلى الموشور القائم السادس ابتدائي، وشرحنا معناه، وعناصره، وخصائصه، وأنواعه، وكيفية تمثيله في شكل شبكة، ثم تعلمنا رسم الموشور القائم وحساب حجم الموشور القائم باستعمال القانون المناسب.

كما قدمنا تمارين الموشور القائم مع حل تمارين الموشور القائم حتى يصبح الفهم أسهل والتطبيق أقوى. والنجاح في هذا الدرس يحتاج إلى الملاحظة الجيدة، والرسم المتقن، والتدرب المتكرر على الأمثلة.

إذا فهمت هذا الدرس جيدا، فستصبح قادرا على التعامل بثقة مع كثير من المجسمات الهندسية السادس ابتدائي ضمن دروس الرياضيات السادس ابتدائي.